Если углы при вершинах четырехугольника равны 90 градусов, то этот четырехугольник - прямоугольник.
Объяснение:
Угол между векторами a(X1;Y1), b(X2;Y2) можно найти по формуле:
cosα=ab/(|a|*|b|)
где a • b - скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов a и b, заданных своими координатам, находится по формуле: a•b = x1•x2 + y1•y2.
Найдем скалярное произведение векторов a=(-3;0) и b(0;3).
По формуле находим:
a•b = (-3)•0 + 0•3 = 0
Найдем модуль вектора a.
|a|=√((-3)²+0²)=3
Найдем модуль вектора b.
|b|=√(0²+3²)=3
Найдем угол между векторами:
cosα=0/9=0
α = 90°
Аналогично находим остальные углы. Они все будут по 90°. Следовательно данная фигура прямоугольник.
Этот четырехугольник - квадрат значит искомый угол тоже равен 45 градусов