ну смотри, угол между прямой и плоскостью, это угол между её проекцией и этой прямой, у тебя же дан косинус угла, если его сократить получится 24/25, у тебя дан прилежащий катет, ты можешь найти гипотенузу:
24/25 = 48/x где - х это гипотенуза
x = 50
так как у тебя даже сказано "перпендикуляр" значит треугольник прямоугольный, ну по теореме пифагора найди, то есть гипотенуза в квадрате минус катет (который равен 48 по условию) в квадрате и всё это под корнем будет равно 14 ( ну это 50 в квадрате - 48 в квадрате и всё это под корнем)
вторая аналогично.
извиняюсь за текст, пишу с компа, телефон без зарядки)
Радиус описанной вокруг любого треугольника окружности можно найти по формуле: R = a*b*c/(4*S), где a,b,c - стороны, а S - площадь треугольника. В нашем случае S=(1/2)*24*h, а высота треугольника h=√(13²-12²) = 5. Тогда S = 12*5=60 ед², а R = 13²*24/(4*60) = 16,9 ед².
ответ: R = 16,9 ед².