Впрямій трикутній призмі сторони основ дорівнюють 10 см, 17 см та 21 см.площа перерізу, проведеного через бічне ребро і меншу висоту основи 72 см². знайти бічну поверхню призми.

👇

Ответ:

Senn7

13.04.2020

Надо найти высоту h основания, проведенную к большей стороне.
Сначала по формуле Герона находим площадь основания So.
So = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(24*14*7*3) = √7056 = 84 см².
Здесь полупериметр р = (10+17+21)/2 = 48/2 = 24 см.
Наименьшая высота равна 2So/21 = 2*84/21 = 8 см.
Теперь можно найти высоту Н призмы: Н = 72/8 = 9 см.
Искомая площадь Sбок боковой поверхности призмы равна:
Sбок = РН = 48*9 = 432 см².

4,7(14 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Fateev20067

13.04.2020

Свойства параллельных прямых
Теорема

Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
Доказательство.

Пусть прямые a и b параллельны прямой с. Допустим, что прямые a и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке С. Получается, что через точку С проходит две прямые параллельные прямой с. Но это противоречит аксиоме «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной» . Теорема доказана.

Теорема

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.
Доказательство.

Пусть есть параллельные прямые a и b, которые пересекаются секущей прямой с. Прямая с пересекает прямую а в точке A и прямую b в точке B. Проведем чрез точку A прямую a1 так, что бы прямые a1 и b с секущей с образовали равные внутренние накрест лежащие углы. По признаку параллельности прямых прямые a1 и b параллельны. А так как через точку A можно провести только одну прямую параллельную b, то a и a1 совпадают.
Значит, внутренние накрест лежащие углы, образованные прямой a и b, равны. Теорема доказана.

На основании теоремы доказывается:

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 º

4,7(47 оценок)

Ответ:

natashaevtushenko

13.04.2020

1) ВС=AD+CD=20 (см)

∆ АВС равнобедренный, АВ=ВС=20 (см)

∆ АВD- прямоугольный

AD=√(AB²-BD²)=√144=12 (см)

Из ∆ АDC гипотенуза АС=√(AD²+CD²)=√160=4√10 см

S (ABC)=AD•BC:2=12•20:2=120 см²

* * *

2) Примем меньший катет равным х, тогда гипотенуза 2х.

По т.Пифагора (2х)²-х*=36 ⇒ х=√12=2√3 м – это ответ.

* * *

3) Ромб - параллелограмм с равными сторонами, его диагонали взаимно перпендикулярны. Отрезок, перпендикулярный противоположным сторонам параллелограмма равен его высоте.

МК параллелен и равен высоте ромба ВН.

Точка О делит диагонали пополам, а сам ромб - на 4 равных прямоугольных треугольника.

АО=АС:2=32:2=16 .

ВО=ВD:2=12

Из ∆ АОВ по т.Пифагора АВ=√(АО²+ВО²)=√ 400=20

а) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

S=AC•BC:2=32•24:2=384

б) Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону.

S=a•h – h=S:a

h=384:20=19,2