2. Бьют меня, а я скачу, Пнут, я радуясь лечу! Детвора в футбол играет И в ворота забивает, Круглый словно шар земной – Не соскучишься со мной. (Мяч)
3. Всю жизнь ношу я два горба, имею два желудка! Но каждый горб – не горб, амбар! Еды в них – на семь суток! (Верблюд)
4. Метель затихла, ветры смолкли, У елей чуть блестят иголки. А Дед Мороз садится в сани, Ему пора прощаться с нами. Ему на смену, величаво Идёт красавица одна. О ней вы знаете немало, Зовут красавицу ... (Весна)
Очевидно, что указанный отрезок является медианой данного треугольника. А медиана разделит равнобедренный треугольник на два абсолютно равных. Периметр полученных треугольников одинаков. Но для подсчета периметра исходного треугольника нужно исключить медиану из расчетов, так как она не будет входит в его периметр (но она входит в периметры маленьких треугольников и мы ее будем исключать из расчетов). Получаем, что периметр каждого маленького треугольника без медианы равен 30 - 5 = 25 см. А потому периметр исходного треугольника равен 25*2 = 50 см. (Начертите рисунок и увидите нагляднее!)
1) Общей частью двух конусов, расположенных подобным образом, будет тело вращения, состоящее из двух одинаковых конусов, прилегающих друг к другу основаниями. Рассмотрим осевое сечение образовавшегося тела (см. рис. 1). Δ DBE ~ Δ ABC по двум углам с коэффициентом подобия 1/2. Этот вывод следует из соображений симметрии: образующие одинаковых конусов пересекаются на высоте, равной половине высоты конуса. Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия, т. е. объём «малого» конуса, представленного на рисунке треугольником DBE, равен: (1/2)³∙V = V/8. Окончательно, объём общей части двух конусов равен: 2∙V/8 = V/4.
2) Рассмотрим осевое сечение образовавшегося тела (см. рис. 2). Δ BCF ~ Δ ACG по двум углам. У подобных треугольников отношение любых соответствующих линейных размеров одинаковы. Т. е. CE/CD = BF/AG = 9/10. Откуда CE = 9/10 CD. Следовательно, ED = CD – CE = 1/10 CD. Обозначим диаметр конуса как 10x, тогда диаметр цилиндра будет 9x. Обозначим высоту конуса как 10y, тогда высота цилиндра будет y. Объём конуса равен: V = 1/3∙π∙(10x/2)²∙10y = 250/3∙πx²y. Откуда: πx²y = 3/250∙V. Объём цилиндра равен: π∙(9x/2)²∙y = 81/4∙πx²y = 81/4∙3/250∙V = 243/1000∙V = 0,243V
(Перчатка)
2. Бьют меня, а я скачу,
Пнут, я радуясь лечу!
Детвора в футбол играет
И в ворота забивает,
Круглый словно шар земной –
Не соскучишься со мной.
(Мяч)
3. Всю жизнь ношу я два горба, имею два желудка!
Но каждый горб – не горб, амбар!
Еды в них – на семь суток!
(Верблюд)
4. Метель затихла, ветры смолкли,
У елей чуть блестят иголки.
А Дед Мороз садится в сани,
Ему пора прощаться с нами.
Ему на смену, величаво
Идёт красавица одна.
О ней вы знаете немало,
Зовут красавицу ...
(Весна)