5см.
Объяснение:
По условию в треугольнике Δ ABC AB=5√2 см, ∠B=30°, ∠ C=45°.
Для нахождения стороны AC воспользуемся теоремой синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
\begin{gathered}\frac{AC}{sinB} =\frac{AB}{sinC} ;AC= \frac{AB*sin B}{sinC} ;AC=\frac{5\sqrt{2} *sin30^{0} }{sin45^{0} } =\frac{5\sqrt{2} *\frac{1}{2} }{\frac{\sqrt{2} }{2} } = \frac{5\sqrt{2} }{\sqrt{2} } =5\end{gathered}sinBAC=sinCAB;AC=sinCAB∗sinB;AC=sin45052∗sin300=2252∗21=252=5
Значит AC=5 см.
Для начала найдём неизвестные элементы треугольника АВС. Если угол В=30 градусов, то угол А=60 градусов. Если АС=2, то АВ=2*2=4, потому что катет АС лежит против угла в 30 градусов. По теореме Пифагора найдём ВС, ВС=. Теперь отметим точки Е и F. АЕ=ЕВ=2, CF=FB=. Вектор EF = вектор ЕВ + вектор BF.
Ну а теперь давайте искать произведения векторов.
1) вектор ВА * вектор ВС = |ВА|*|ВС|*cosB=
2) вектор ВА * вектор АС = |ВА|*|АС|*cos(180-А)=
Мы взяли косинус угла 180-А, потому что нам нужно было, чтобы векторы выходили из одной точки. Мы сделали параллельный перенос, и именно так и получилось.
3) вектор EF* вектор ВС= (вектор ЕВ + вектор BF)*вектор ВС=вектор ЕВ*вектор ВС + вектор BF* вектор ВС = |EB|*|BC|*cos(180-B)+|BF|*|BC|*cos0=
Объяснение:
Следовательно, в параллелограмме две высоты.
AB=4см, AD=7см, S=AB*AD*SinA.SinA=7/(4*7)=1/4.<A=arcsin(1/4). Это ответ.SinA=BH/AB или SinA=DE/AD.ВН - высота, проведенная к стороне AD.DE - высота, проведенная к стороне AВ.ВН=АВ*SinA=4*(1/4)=1см.DE=AD*SinA=7*(1/4)=1,75см.ответ <A=arcsin(0,25) BH=1см, DE=1,75см.