В условии, видимо, ABD=30 градусам. Угол А равен 30 гр. Против него лежит катет ВС=2 см. Поэтому гипотенуза АС=4 см. Угол BAD=DBA.Угол DBC=BCD. Треугольники ADB и BDC равнобедренные. AD=BD=BC=2 см. Если периметр треугольника будет 10 см, тогда катет АВ должен быть равным 4 см. Но катет не может быть равным гипотенузе. Поэтому и периметр меньше 10 см.
Прямоугольные треуг-ки ВНС и АН1С подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы АН1С и ВНС прямые, а угол С - общий. Для подобных треугольников можно записать отношение сходственных сторон: ВН:АН1=10:12, k=5/6, СН:СН1=5:6, отсюда CH1=6CH:5 В прямоугольном треуг-ке АН1С по теореме Пифагора находим АС: АС²=AH1²+CH1² Т.к. в равнобедренном треуг-ке АВС высота ВН, проведенная к основанию, является также и медианой, то СН=1/2АС, и выражение CH1=6CH:5 примет такой вид: СН1=3АС:5. Это значение для СH1 будем использовать в вычислении по теореме Пифагора: АС²=12² + 9AC²/25 AC² - 9AC²/25=144 16AC²=3600 AC² = 225 AC=15 см S ABC = 1/2AC*BH=7,5*10=75 см²
сделаем построение по условию найдите угол между прямыми AB1 и CD1 РЕШЕНИЕ Углы между прямой AB1 и любой прямой параллельной прямой CD1 будут равны. Грани CDD1A1 и AFF1A1 параллельны и являются квадратами. CD1 и AF1 диагонали этих граней, которые лежат в плоскости ACD1F1. Сделаем параллельный перенос CD1 в AF1 и найдем угол <B1AF1 равный искомому углу. AB1 = AF1 - диагонали квадратов. По формуле Пифагора AB1 = AF1 = √ 1² + 1² = √2 В правильном шестиугольнике A1B1C1D1E1F1 все углы 120 град, тогда в треугольнике B1A1F1 <B1A1F1 = 120 По теореме косинусов B1F1² = DB1² + DF1² - 2*DB1*DF1*cos120 все ребра равны 1 B1F1² = 1² + 1² - 2*1*1*cos120 = 3 По теореме косинусов B1F1² = AB1² + AF1² - 2*AB1*AF1*cos<B1AF1 cos<B1AF1 = (AB1² + AF1² - B1F1²) / (2*AB1*AF1) cos<B1AF1 = (√2² + √2² - 3) / (2*1*1) = 1/2 = cos 60 <B1AF1 = 60 град (или п/3) ответ 60 град (или п/3)
