ответ:6
Объяснение:
Поскольку CD - высота, то угол CDA = 90°.
Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник. Поскольку нам известно, что угол СAD = 30°, то против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Обозначим его за x. Тогда гипотенуза АС равняется 2 * x.
Воспользуемся теоремой Пифагора:
(2 * x)^2 = x^2 + 18^2;
4 * x^2 - x^2 = 324;
3 * x^2 = 324;
x^2 = 108;
x = √108 = √(9 * 12) = 3 * √12 = 3 * √(4 * 3) = 3 * 2 * √3 = 6 * √3.
AC = 2 * 6 * √3 = 12 * √3
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Поскольку нам известно, что угол СAВ = 30°, то против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Обозначим его за y. Тогда гипотенуза АB равняется 2 * y.
Воспользуемся теоремой Пифагора:
(2 * y)^2 = y^2 + (12 * √3)^2;
4 * y^2 - y^2 = 12^2 * 3;
3 * y^2 = 144 * 3;
y^2 = 144;
y = 12.
AB = 2 * 12 = 24.
Значит:
BD = AB - AD = 24 - 18 = 6 см.
Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Подробнее - на -
Затем монголо-татарская конница, сбив сторожевой и разгромив передовой полки, в течение трех часов пыталась прорвать центр и правое крыло русской рати. Русские полки понесли значительные потери. Был ранен и сам Дмитрий Иванович, сражавшийся в доспехах рядового воина. Когда Мамай перенес главный удар против левого фланга и начал теснить русские полки, был введен в действие частный резерв. Но противнику удалось прорвать левое крыло русских и выйти в тыл главных сил.
В этот решающий момент сражения по флангу и тылу прорвавшейся монголо-татарской конницы нанес удар засадный полк воеводы Боброка. Внезапная и стремительная атака этого полка, поддержанная ударом других полков, решила исход битвы в пользу русских.
Вражеское войско дрогнуло и обратилось в бегство. Русские воины захватили ханскую ставку и почти на протяжении 50 километров (до реки Красивая Мечь) преследовали и уничтожали остатки войск Мамая. Потери с обеих сторон были огромны (около 200 тысяч человек убитыми и ранеными) . это было начало освобождения от монголо-татарского ига. а лучше возьми почитай книжки об этом.
Если что то не нравиться то можешь убрать)