Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB = BC и основанием AC.
Опустим из вершины B высоту BH на основание AC.
Рассмотрим треугольники ABH и BCH.
Так как BH - высота, то углы BHA = BHC = 90°, т.е. треугольники ABH и BCH - прямоугольные.
Заметим, что AB = BC, т.е. гипотенузы треугольников ABH и BCH равны и у них общий катет BH.
Следовательно, треугольники ABH и BCH конгруэнтны по гипотенузе и катету.
Отсюда вытекает, что AH = CH, а это означает, что BH является медианой.
Также из равенства треугольников ABH и BCH имеем, что углы ABH = CBH.
Следовательно, BH является биссектрисой угла ABC.
б) Через любые две точки можно провести только одну прямую
в) У любой прямой, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.
г) Из трёх разные точек, лежащих на одной прямой, только одна лежит между двумя другими.
д) Две прямые или пересекаются в одной точке, или являются параллейными