Question

Игорь и паша красят забор за 18 часов это т ж е забор паша и володя красят за 20 часов а игорь и володя 30-часов за какое время покрасят забор работая втроем на листочке

Answer 1

14,4 часа

Пошаговое объяснение:

Игорь - И, Паша - П, Володя - В.

За 1 час И+П покрасят 1\18 часть забора.

За 1 час П+В покрасят 1\20 часть забора.

За 1 час В+И покрасят 1\30 часть забора.

Все вместе они покрасят за 1 час 1\18 + 1\20 + 1\30 = 5\36 часть забора, т.е. 2И+2П+2В=5\36, или 2(И+П+В)=5\36, тогда И+П+В=5\36 : 2 = 5\72.

За 1 час Игорь, Паша и Володя вместе покрасят 5\72 часть забора. Весь забор принимаем за 1. Тогда весь забор они покрасят за

1 : 5\72 = 72\5 = 14,4 часа=864 мин.

Answer 2

Работая втроём Игорь, Паша и Володя покрасят забор за 14 часов и 24 минуты.

Пошаговое объяснение:

Пусть Игорь - это x, Паша - y, а Володя - z

Вся работа это 1

18 (x+y) = 1

20 (y+z) = 1

30 (x+z) = 1

$x+y = \frac{1}{18} \\\\y+z = \frac{1}{20}\\ \\x+z = \frac{1}{30}$

$2x + 2y + 2z = \frac{1}{18} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{10+9+6}{180} = \frac{25}{180} = \frac{5}{36}$

$2 (x+y+z) = \frac{5}{36}\\\\x+y+z = \frac{5}{72}\\\\\frac{5}{72} (x+y+z) = 1\\\\(x+y+z) = \frac{72}{5} = 14,4\\$

14,4 часов - это 14 часов и 24 минуты