Площадь треугольника можно вычислить по формуле:
S=(1/2)*a*b*sina, где а и b - стороны треугольника, а sina - синус угла между этими сторонами.
S=(1/2)*6*8"(1/2)=12см^2.
Или так: проведем высоту ВН к стороне АС. Это катет, лежащий против угла 30°. Он равен половине гипотенузы.
Тогда если сторона АВ=6см (гипотенуза), а сторона АС=8см, то ВН=3см и площадь треугольника равна S=(1/2)*AC*BH =(1/2)*8*3=12см^2.
Если АВ=8см, а АС=6см, то ВН=4см и S=(1/2)*6*4=12см^2.
ответ: площадь треугольника равна 12см^2.
Объяснение:
Дано:
ADBE - ромб.
DE - диагональ.
∠EDB = 54°.
Найти:
∠ADB = ?
∠DBE = ?
∠BEA = ?
∠EAD = ?
1) Диагонали ромба являются биссектрисами углов, из которых они исходят. Поэтому, ∠ADB = 2*∠EDB = 2*54° = 108°.
2) Сумма двух углов параллелограмма (ромб - частный случай параллелограмма), прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, ∠ADB+∠DBE = 180° ⇒ ∠DBE = 180°-∠ADB ⇒ ∠DBE = 180°-108° ⇒∠DBE = 72°.
3) Противоположные углы параллелограмма равны (на рисунке выделены дугами). Следовательно, ∠ADB = ∠BEA = 108°, ∠DBE = ∠EAD = 72°.
ответ: 108°, 72°, 108°, 72°.
