Эту формулу причисляют греческому мудрецу Фалесу (его больше помнят по теореме Фалеса - делению отрезка с любой шкалы и параллельных отрезков). Правда, утверждение звучало по-моему немного иначе: сумма углов треугольника (как минимум прямоугольного) равна сумме двух прямых углов. Но именно оно легло в основу этой теоремы. Фалесу причисляют и определение высоты пирамиды по ее тени. Его труды (около 2300 лет назад) и легли в основу геометрии еще одного грека - Евклида, которая является основой учебника геометрии нашего времени. Как то так :)
Стона тр-ка равна а=Р/3=24/3=8см. Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см. Пусть сторона пятиугольника равна х. Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36° sin36=(х/2)/R, x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.
1. Рассмотрим осевое сечение конуса - треугольник АВС, он правильный. У правильного треугольника высота опущенная из точки В на сторону АС будет его медианой и биссектрисой. А если так то угол АВД=углу ДВС. Угол АВД = 30 градусов. 2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС. cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС. 3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника. S=(АС*ВД)/2
