1. Достроим трапецию красным треугольником СLD и докажем, что он равновелик треугольнику ANB Треугольник ANB равен треугольнику CMD и треугольнику CLD т.к. у них все три угла соответственно равны, и высота трапеции - является катетом и каждом треугольнике. Из равенства красного и синего треугольника следует равенство площадей трапеции ABCD и прямоугольника BLDN 2 Центральный угол АОВ, под которым видна боковая грань трапеции АВ, в два раза больше вписанного угла АDB Угол АОВ дан по условию, высота BN дана по условию, вычисляем площадь прямоугольника BLDN BN/ND = tg (AOB/2) ND = BN/tg(AOB/2) s = BN * ND = BN * BN / tg (AOB/2) ответ: Площадь трапеции будет равна
Дано :
Смежные углы.
Один угол > другого угла на 45°.
Найти :
Смежные углы = ?
Пусть один из углов равен х, тогда, по условию задачи, другой угол равен х + 45°.
Сумма смежных углов равна 180°.Составим уравнение -
х + (х + 45°) = 180°
х + х = 180° - 45°
2х = 135°
х = 67,5°.
Первый угол = х = 67,5°
Второй угол = х + 45° = 67,5° + 45° = 112,5°.
67,5°, 112,5°.