есть такое свойство про пересекающиеся в окружности хорды, произведени отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой.
АК*KB=CK*KD
AK=8
CK=6
BK=x
KD=35-x
6(35-x)=8x
210-6x=8x
14x=210
x=15
BK=15
KD=35-15=20
2) диаметр окружности равен стороне квадрата
D=8 см
гипотенуза треугольника (с) равна диаметру
с=8см
катет (а), лежащий напротив угла 30 градусов, равен
половине гипотенузы
а=с/2=4 (см)
второй катет (в) можно найти по т Пифагора
в"2=с"2-а"2=64-16=48=16·3; в=4√3
" значок степени
площадь треугольника равна половине произведения катетов
S=(1/2)·4·4√3=8√3
ответ: 8√3 кв см
∠МВС = 20°.
∠ВСМ = 70°.
Объяснение:
В треугольнике АВС отрезок ВМ является и высотой (∠ВМА = 90° - дано) и медианой (точка М - середиеа стороны АС - дано). Следовательно, треугольник АВС равнобедренный с основанием АС и отрезок ВМ является биссектрисой (свойство). Тогда
∠МВС = ∠АВС:2 = 40:2 = 20°.
∠ВСМ = ∠ ВАМ = 70° (углы при основании равнобедренного треугольника).
Или так:
∠ВМА=∠ВМС=90° как смежные, равные в сумме 180°.
Прямоугольные треугольники АВМ и СВМ равны по двум катетам: ВМ - общий, а АМ = СМ (так как точка М - середина стороны АС - дано) Из равенства треугольников имеем равенство углов, лежащих против равных сторон:
∠МВС = ∠МВА = ∠АВС:2 = 40:2 = 20°. (∠АВС = ∠МВС + ∠МВА)
∠ВСМ = ∠ ВАМ = 70°.
△BOC - равнобедренный (BO=CO, радиусы) с углом 60° =>
равносторонний. BO=BC=6 см.