Найдите углы паралеллогрвмма, если 1)один из углов равен 52° 2)сумма двух его углов равна 174° 3)один из его углов на 28° больше другого 4)один из углов в 4 раза меньше другого 5)два его угла относятся как 4: 5
46+46=92 град сумма двух углов 360-92=268 град сумма двух углов 268:1=134 град второй угол, а первый известен и = 46 град третий угол равен первому, в четвертый второму 2)186:2=93 град первый угол 360-186=174 град сумма других двух углов 174:2=87 град третий и четвертый углы по 87 град 3) 56+56=112 град 360-112= 248 град (это сумма четырех равных углов 248:4=62 град первый и второй углы по 62 град 62+56= 118 град третий и четвертый углы 4)1+3=4 части (а их два) 4+4=8 частей 360:8= 45 град первый и второй углы 45х 3=135 град третий и четвертый углы 5) 5+7=12 частей 12х2=24 части 360:24=15 град это одна часть 15 х 5=75 град первый и второй углы 15 х 7=105 град третий и четвертый углы
Рассмотрим треугольник BCD, он прямоугольный. Т.к. в нем угол В равен 30°, то по теореме о том, что в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит сторона равная половине гипотенузы, то есть: CD=6:2=3. В треугольнике ABC (он равнобедренный), углы при основании (А и С) будут равны: (180°-30°):2=75°. В треугольнике ADC, угол ACD равен: 90°-75°=15°, тогда угол DCE равен: 75°-15°=60°, значит угол CDE равен 90°-60°=30°. По той же теореме о стороне, лежащей напротив угла в 30° в треугольнике CDE, сторона CE равна: 3:2=1,5. Т.к. BC=6, то BE=6-1,5=4,5.
