Question

Четыре прямые попарно пересекаются.верно ли,что если любые три из них лежат в одной плоскости,то все четыре прямые лежат в одной плоскости? ответ объясните.

Answer 1

Да, верно! И здесь, даже, неважно, что они пересекаются! ! В самом деле, рассмотрим три из них "а", "в", и "с". По условию, они лежат в одной плоскости. Но пл. -ть определяется парой прямых, например, (а и в) , однозначно. Поэтому, если "а", "в" и "р" также лежат в одной плоскости, то это та же пл. -ть (а, в) , в которой лежит и прямая "с".