1) В прямоугольном треугольнике АВС <C=90°, <B=60° и <A=30° (90°-60°). Найти надо катет АС (против <60°). Тогда гипотенуза АВ=2*СВ (катет СВ лежит против угла 30°). По Пифагору АС=√(4СВ²-СВ²)=СВ√3. Площадь тр-ка АВС = (1/2)* АС*СВ = СВ²√3/2 = 50√3/3. Отсюда СВ²=50*2/3, а СВ = √(100/3)=10/√3. Но АС=СВ√3 (смотри выше). Мтак, искомый катет АС = (10/√3)*√3 = 10. 2) Касательные к окружности с центром 0 в точках A и B пересекаются под углом 72 градуса. найдите угол ABO. То есть касательные пересекаются под углом 72° (предположим, в точке С). Точки касания - А и В. Центр О. Значит в четырехугольнике ОАСВ угол АОВ=108°. Треугольник ОАВ равнобедренный, так как АО и ВО - радиусы. Тогда исклмый угол АВО = (180°-108°):2 = 36°
1) сначала надо доказать, что отрезки, соединяющие середины сторон параллелограмма - параллельны (причём они будут параллельны диагоналям параллелограмма - это легче доказать ) 2) Прямоугольни к - это параллелограмм с прямыми углами и равными диагоналями - пляшем дальше и получаем что диагонали во внутренней фигуре - пересекаются под прямым углом - значит внутри получился ромб 3) задача обратная 2) 4) квадрат - это ромб и прямоугольник одновременно - из 2) и3) - следует что получится квадрат
ответ:9