Упрямій трикут. призмі всі ребра рівні, бічна поверхня 12 м2. знайти висоту

Question

Геометрия: Упрямій трикут. призмі всі ребра рівні, бічна поверхня 12 м2. знайти висоту

supersattarova · Accepted Answer

Пусть АВ отрезок
точка О - проекция точки А на линию пересечения плоскостей.
точка С - проекция точки В на линию пересечения плоскостей.

О - начало координат
Ось X - OC
Ось Y - OA
Ось Z - во второй плоскости от О в сторону В

координаты точек
А(0;4√2;0)
В(4;0;4)

вектор АВ(4; -4√2;4)
длина вектора АВ =√(16+32+16)=8

уравнение первой плоскости
z=0
уравнение второй плоскости
y=0

синус угла между первой плоскостью и АВ
равен 4√2/8= √2/2
угол 45 градусов

синус угла между второй плоскостью и АВ
4/8=1/2
угол равен 30 градусов

MOGZ ответил