№1. Обозначим одну сторону параллелограмма x, тогда другая сторона будет x+29. Периметр параллелограмма: 2x+2(x+29)=82 2x+2x+58=82 4x=24 x=6 x=6 - меньшая сторона параллелограмма.
№2. Найдем основание равнобедренного треугольника: 98-2*25=48 (Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться разными формулами, например формулой Герона). Мы опустим высоту к основанию и найдем ее длину по теореме Пифагора. Т.к. высота к основанию в равнобедренном треугольнике является также медианой, то делит основание пополам. H= Найдем площадь треугольника S=
№3. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит нам надо найти дугу окружности AB, не содержащую точку С. 360°-(185°+43°)=132° Вписанный угол АСВ равен 132:2=66°
На стороне АС отметим точку К симметричную точке С относительно Высоты ВД Тогда по условию АК = АД - ДС = ВС Отрезок ВК = ВС так как К симметрично С Рассмотрим треугольник АКВ. Он равнобедренный так как АК = КВ Тогда угол КАВ = углу КВА Угол ВКД внешний угол треугольника АКВ Тогда угол ВКД = угол КАВ + угол КВА = 2* угол КАВ (так как углы при основании равнобедренного треугольника равны) Угол ВКД = угол ВСД как углы при основании равнобедренного треугольника. Тогда угол ВСД = 2* угол КАВ угол ВСД + угол КАВ = 90 тогда 2* угол КАВ + угол КАВ = 90 тогда 3* угол КАВ = 90 тогда угол КАВ = 30 а угол ВСД = 60 ответ 30 и 60
Обозначим одну сторону параллелограмма x, тогда другая сторона будет x+29.
Периметр параллелограмма: 2x+2(x+29)=82
2x+2x+58=82
4x=24
x=6
x=6 - меньшая сторона параллелограмма.
№2.
Найдем основание равнобедренного треугольника: 98-2*25=48
(Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться разными формулами, например формулой Герона).
Мы опустим высоту к основанию и найдем ее длину по теореме Пифагора. Т.к. высота к основанию в равнобедренном треугольнике является также медианой, то делит основание пополам.
H=
Найдем площадь треугольника S=
№3.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит нам надо найти дугу окружности AB, не содержащую точку С. 360°-(185°+43°)=132°
Вписанный угол АСВ равен 132:2=66°