ВК = 12 см Треугольник ВКС - прямоугольный, где угол С=30°. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенуза, значит ВС = 2*12 = 24(см) В параллелограмме стороны попарно параллельны, значит АД=ВС=24 см. ТОгда АВ+СД = 68 - 2*24 = 68-48 = 20, а так как АВ=СД, то АВ=СД=20:2 = 10(см) В параллелограмме сумма соседних углов = 180°, поэтому ∠С+∠Д = 180°, ТОГДА ∠Д = 180-30 = 150° В параллелограмме углы попарно равны, значит ∠А=∠С = 30°,∠В=∠Д=150° ответ: 10 см, 24 см, 30°, 150
Пусть АВ ∩ СD = О При пересечении двух прямых получаем пары равных углов : ∠AOD = ∠COB = x и ∠AOC = ∠DOB = y По условию задачи ∠AOD + ∠DOB +∠ BOC = 278° , а сумма всех четырёх углов равна 360° . Получим систему : x + y + x = 278° 2 x + y = 278° 2 x + y = 278° ⇒ ⇒ x + y + x + y =360° 2 x + 2 y = 360° x + y = 180° Из второго уравнения выразим у чеоез х : у = 180°-х и подставим это значение в 1 уравнение : 2 х + (180° - х ) = 278° ⇒ х + 180° = 278 ° ⇒ х= 278° - 180° ⇒ х = 98° Тогда у = 180° - х = 180° - 98° = 82° ответ : 98 ° ; 82° ; 98° ; 82°
Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания. Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС. Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180° Следовательно, угол АВС=180°-30°=150° Пусть АВ=4см ВС=4√3 см АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°) косинус тупого угла - число отрицательное. АС²=16+48+32√3*(√3):2=112 АС=√112=4√7 Высота призмы СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3 CC1=4√21 Площадь боковой поверхности данной призмы S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²
Треугольник ВКС - прямоугольный, где угол С=30°.
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенуза, значит ВС = 2*12 = 24(см)
В параллелограмме стороны попарно параллельны, значит АД=ВС=24 см. ТОгда АВ+СД = 68 - 2*24 = 68-48 = 20, а так как АВ=СД, то АВ=СД=20:2 = 10(см)
В параллелограмме сумма соседних углов = 180°, поэтому ∠С+∠Д = 180°, ТОГДА ∠Д = 180-30 = 150°
В параллелограмме углы попарно равны, значит ∠А=∠С = 30°,∠В=∠Д=150°
ответ: 10 см, 24 см, 30°, 150