1.диагональ пар-ма образуется его сторонами углы 63 градуса и 58 градуса.найдите меньший угол пар-ма. 2.авсd пар-м, ае биссектриса угла а, точка е лежит на отрезке вс. угол аев = 28 градусов. найдите угол с.
1.Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 63 градуса и 58 градуса. Значит угол параллелограмма равен 63°+58°=121°. В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные (прилежащие к одной стороне) в сумме равны 180°. Тогда второй угол равен 180°-121°=59°. ответ: <A=<C=59°, <B=<D=121° 2.Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник (свойство). Значит в треугольнике АВЕ <АEВ=ВAЕ=28° и угол А=2*<BAE=56° (АЕ - биссектриса). <C = <A (противоположные углы параллелограмма). ответ: <C=56°
10. Все стороны ромба равны. Значит его периметр = 8*4 см= 32 см Меньшая диагональ ромба делит его на 2 равнобедренных треугольник. Известно, что угол напротив основания = 60 градусов, значит другме углы(при основании) = (180-60)/2 = 60 градусов. Треугольник, у которого все углы равны, называется равносторонним, а значит меньшая диагональ равна стороне = 8см. ответ: Периметр ромба = 32 см, меньшая диагональ = 8 см.
11. Диагональ (любая) делит ромб на 2 равнобедренных треугольника. Известно, что угол при основании этого треугольника (между диагональю и стороной ромба) = 60 градусов. Т.к. треугольник равнобедренный, то и второй угол между диагональю и ромбом будет 60 градусов. Третий угол = 180-60-60 = 60 градусов. Получаем равносторонний треугольник. Отсюда следует, что сторона ромба = диагонали = 10 см. А периметр = 4*10см= 40 см ответ: 40 см
63°+58°=121°. В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные (прилежащие к одной стороне) в сумме равны 180°.
Тогда второй угол равен 180°-121°=59°.
ответ: <A=<C=59°, <B=<D=121°
2.Биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник (свойство). Значит в треугольнике АВЕ
<АEВ=ВAЕ=28° и угол А=2*<BAE=56° (АЕ - биссектриса).
<C = <A (противоположные углы параллелограмма).
ответ: <C=56°