logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
iradazlnv
iradazlnv
03.05.2023 23:06 •  Геометрия

Знайдіть sin a і cos a, якщо tg a + ctg a = 2

👇
Увидеть ответ
Ответ:
covik332
covik332
03.05.2023
Знайдіть sin a і cos a, якщо tg a + ctg a = 2


tg a + ctg a = 2  ⇒ tg a=t  ctg a=1/t   ⇒ t+1/t-2=0  ⇒   ( t²-2t+1)/t=0 ⇒ t=1 ⇒

sin a =√2 /2    cos a=√2 /2     или    sin a = -√2 /2    cos a= -√2 /2 
4,6(29 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
natashasheh
natashasheh
03.05.2023
Так как AK - биссектриса, то:
\frac{BK}{AB}= \frac{KC}{AC} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
x= \frac{x_1+\lambda*x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda*y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n}
ищем длины AB и AC:
используем формулу:
|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}
|AB|=\sqrt{(-2-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{16+9}=5 \\|AC|=\sqrt{(-2-10)^2+5^2}=\sqrt{169}=13
\frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}= \frac{5}{13} =\lambda
находим координаты точки K:
x_1=2;\ x_2=10;\ y_1=2;\ y_2=0;\ \lambda=\frac{5}{13} \\ \\K( \frac{2+ \frac{5}{13}*10 }{1+\frac{5}{13}} ;\frac{2+ \frac{5}{13}*0 }{1+\frac{5}{13}})=K( \frac{2+ \frac{50}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{2}{ \frac{18}{13} })=K( \frac{ \frac{76}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{26}{18} )=K( \frac{76}{18}; \frac{26}{18}) = \\=K( \frac{38}{9}; \frac{13}{9})=K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} )
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
для начала найдем длину BC:
|BC|=\sqrt{(2-10)^2+2^2}=\sqrt{68}
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла B
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB \\2*AB*BC*cosB=AB^2+BC^2-AC^2 \\cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}
подставим значения:
cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}= \frac{25+68-169}{2*5*\sqrt{68}}= \frac{-76}{10\sqrt{68}} =- \frac{76}{10\sqrt{68}}
cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ: K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} );\треугольник тупоугольный
4,4(87 оценок)
Ответ:
2008031
2008031
03.05.2023
Так как AK - биссектриса, то:
\frac{BK}{AB}= \frac{KC}{AC} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
x= \frac{x_1+\lambda*x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda*y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n}
ищем длины AB и AC:
используем формулу:
|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}
|AB|=\sqrt{(-2-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{16+9}=5 \\|AC|=\sqrt{(-2-10)^2+5^2}=\sqrt{169}=13
\frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}= \frac{5}{13} =\lambda
находим координаты точки K:
x_1=2;\ x_2=10;\ y_1=2;\ y_2=0;\ \lambda=\frac{5}{13} \\ \\K( \frac{2+ \frac{5}{13}*10 }{1+\frac{5}{13}} ;\frac{2+ \frac{5}{13}*0 }{1+\frac{5}{13}})=K( \frac{2+ \frac{50}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{2}{ \frac{18}{13} })=K( \frac{ \frac{76}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{26}{18} )=K( \frac{76}{18}; \frac{26}{18}) = \\=K( \frac{38}{9}; \frac{13}{9})=K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} )
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
для начала найдем длину BC:
|BC|=\sqrt{(2-10)^2+2^2}=\sqrt{68}
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла B
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB \\2*AB*BC*cosB=AB^2+BC^2-AC^2 \\cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}
подставим значения:
cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}= \frac{25+68-169}{2*5*\sqrt{68}}= \frac{-76}{10\sqrt{68}} =- \frac{76}{10\sqrt{68}}
cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ: K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} );\треугольник тупоугольный
4,6(47 оценок)
Это интересно:
С
Как подобрать симпатичные наряды: советы эксперта по моде...
В
Как привлечь внимание своего парня: 5 советов, чтобы выглядеть горячей штучкой...
И
Как найти свой танцевальный стиль?...
К
Битмоджи на Facebook: Как произвести впечатление на своих друзей...
С
Избавляемся от перхоти натуральными средствами...
С
Как избавиться от прыщей на спине...
К
Как растопить белый шоколад: лучшие способы и советы...
Д
Дом-и-сад
09.05.2023
Получаем безупречное качество: как покрасить металл?...
К
Солнечная печь - новая технология в экологическом решении...
З
Здоровье
07.01.2021
Как набрать жир: эффективные способы набора массы тела...
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
annaps4
annaps4
01.11.2020
Вравнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равна 7 см, а его боковая сторона - 14 см. найдите наибольший угол данного треуоольника. , !...
фарангиз5
фарангиз5
01.11.2020
Найти расстояние от точки к до плоскости правильного треугольника abc если прямые проходящие через точку к и вершины этого треугольника образуют с плоскостью равные углы в...
Nuri011
Nuri011
22.05.2020
Какие из данных утверждений верны? запишите их номера. 1) любой параллелограмм можно вписать в окружность. 2) если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей...
gambab
gambab
22.05.2020
Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 6 , а угол , лежащий напротив него , равен 30 (градусов) . найдите площадь треугольника ....
petrovspb
petrovspb
22.05.2020
Найти площадь прямоугольника,если одна из его сторон равна 8 , а диагональ равна 10...
1innic11
1innic11
21.09.2020
Треугольник оав проведенна медиана ом.определите координаты точки м и ее длину, если точки а и в имеют координаты а(-5,0), в(0,3), а точка о является началом координат....
кристина1814
Смежные стороны параллелограмма mnkd равны 24 см и 16 см, а один из его углов =150 градусов. найти площадь параллелограмма...
Костя45632
Костя45632
22.02.2020
Даны четыре точки a, b, c и d, не лежащие в одной плоскости. что может образовывать их выпуклая оболочка? 1)их выпуклая оболочка образует фигуру, лежащую внутри тетраэдра abcd...
fedya33
fedya33
22.02.2020
Сторона равностороннего треугольника равна 2√3 . найдите радиус описанной около этого треугольника окружности....
eldiraelf
eldiraelf
15.03.2022
Учотирикутнику абсд протилежни сторони паралельни. знайдить периметр,якщо аб=5 см, ад=10 см...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ