Окружность содержит 360 градусов. Сумма частей дуг, на которые разделили окружность точки С и D, равна 12. Градусная величина каждой части 360°:12=30° Меньшая дуга содержит 5*30°=150°. В треугольнике СDК угол C опирается на диаметр, на дугу в 180°, следовательно, этот угол равен половине от 180°, т.е. угол C=90°. Угол К опирается на дугу 150°, следовательно, его градусная мера равна половине градусной меры этой дуги. Угол К=150°:2=75° Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° Угол D=90°-75°=15°.
Обозначим вершины трапеции аbcd ad=34 bc=2 проведём диагональ ас и опустим высоту сн. трапеция равнобокая dн=(аd-bc)/2=16 ac пересекает параллельные прямые аd и bc поэтому накрест лежащие углы равны . угол саd равен углу асв. кроме того са биссектриса угла всd . поэтому cad также равен углу асd. рассмотрим треугольник асd. в нем мы только что установили что угол а равен углу с. поэтому аd равно dc = 34 теперь рассмотрим треугольник снd. он прямоугольный . угол н прямой. dc=34 dh=16 по теореме пифагора ch = √(34^2-16^2)= 30 площадь трапеции - средняя линия (аd+bc)/2= 18 умножить на найденную высоту сн=30 - равна 540 см^2
