Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны равны. Допустим, что наш параллелограмм это АВСД. У него АВ=СД, а ВС=АД. Периметр равен сумме всех сторон, значит АВ+СД+ВС+АД=256 2АВ+2ВС=256.
По условию задачи АВ/ВС=0,27/0,13, и исходя из этой пропорции АВ=0,27ВС/0,13. Подставим это значение АВ в предыдущее уравнение: 2АВ+2ВС=256. 2*0,27ВС/0,13+2ВС=256. 0,54ВС/0,13+2ВС=256 ВС*54/13+2*13ВС/13=256 54ВС/13+26ВС/13=256 80ВС/13=256 ВС*80/13=256 ВС=256 / 80/13 ВС=256 * 13/80 ВС=41,6 см Значит ВС=АД=41,6 см
Теперь найдем размеры других сторон параллелограмма: АВ=0,27ВС/0,13 = 0,27*41,6/0,13=86,4 см Значит АВ=СД=86,4 см
1). Треугольник АВС, где АС - основание. АС=АВ+1,5м (по условию задачи) АВ=ВС, поскольку у равнобедренного треугольника боковые стороны равны между собой. Периметр равен сумме всех сторон треугольника: Р=АВ+ВС+АС=24м АВ+АВ+(АВ+1,5)=24 3*АВ+1,5=24 3*АВ=22,5 АВ=22,5/3 АВ=7,5м Значит АВ=ВС=7,5 м АС=АВ+1,5=7,5+1,5=9 м
ответ: стороны треугольника равны АВ=ВС=7,5 м и АС=9 м
Задание2: Треугольник АВС, ∠А=90°, катет АВ=9м. Поскольку известно, что гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром окружности, значит гипотенуза ВС= 2*длину радиуса=2*7,5=15м. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит ВС²=АВ²+АС² 15²=9²+АС² 225=81+АС² АС²=144 АС=12 см
Периметр равен сумме всех сторон треугольника: Р=АВ+ВС+АС=9+15+12=36 см
ΔД = С-В = (-1+1=0; 3+1=4; 1-1=0) = (0; 4; 0).
Д = А + ΔД = (3+0=3; -1+4=3; 1+0=1) = (3; 3;1).
ΔД1 = С1-С = (-1+1=0; 3-3=0; 5-1=4) =(0; 0; 4).
Д1 = Д + Д1 = (3+0=3; 3+0=3; 1+4=5) = (3; 3; 5).
В1 = В + ΔД1 = (-1+0=-1; -1+0=-1; 1+4=50 = (-1; -1; 5).
А1 = А + ΔД1 = (3+0=3; -1+0=-1; 1+4=5) = (3; -1; 5).
б) Вершины А1(3: -1; 5) и С(-1; 3; 1).
Вектор А1С = (-1-3=-4; 3+1=4; 1-5=-4) = (-4; 4;-4) - это и есть разложение по координатным векторам вектора А1С.