С! прямые ab и cd пересекаются в точке о, луч ок - биссектриса угла doa, луч оа - биссектриса угла ком, - id795849520221019 от копытирина 19.10.2022 19:20

Question

Геометрия: С! прямые ab и cd пересекаются в точке о, луч ок - биссектриса угла doa, луч оа - биссектриса угла ком, угол аом равен 35°. найдите угол вос. решите через дано найти решение

копытирина · Accepted Answer

16/(2√3-1) см

Объяснение:

1) Медіана поділяє основу на два рівних відрізки МС=МВ=х

2) Медіана в рівнобедреному трикутнику, опущена з вершини є також висотою та бісектрисою, тому медіана АМ утворює 2 рівних прямокутних ΔАМС та ΔАМВ з ∠САМ=∠ВАМ=120/2=60°.

Розглянемо прямокутний ΔАМС.

Згідно з умовами завдання, АМ=2х-8.

Складемо рівняння, використовуючи функцію котангенсу:

ctg∠CAM=AM/CM ⇒

ctg 60°=(2х-8)/х

х=(2х-8)/ctg 60°

х=2х·√3 - 8√3

(2√3-1)х=8√3

х=8√3/(2√3-1)

Тоді за формулою сінусів:

АС=СМ÷sin∠CAM=8√3/(2√3-1)÷√3·2=16/(2√3-1) см

MOGZ ответил