Решить.
1. плоскость a проходит через точку m отрезка ab причем am: mb=5: 3. прямые aa1 и bb1 параллельны друг другу и пересекают плоскоть a в точках a1 и b1. найдите длину отрезка a1b1 если mb1=1.8 дм
2. точки k,l,m и n - середины отрезков sa, sb, sc и sd соответственно. найдите периметр четырехугольника abcd, если периметр klmn равен 28 см.
3.точка c -середина отрезка ab, не пересекающего плоскоть b(бета). прямые aa1, bb1 и cc1 паралельны между собой, причем точки a1, b1 и c1 принадлежат плоскости b(бета). найдите отношение отрезков aa1 и cc1, если aa1: bb1=7: 2.
B1C1 - средняя линия треугольника BOC, поэтому B1C1║BC.
C1D1 - средняя линия треугольника COD, поэтому C1D1║CD.
A1D1 - средняя линия треугольника AOD, поэтому A1D1║AD.
По свойству параллелограмма ABCD:
AB║DC и BC║AD.
То есть AB║DC и A1B1║AB => DC║A1B1, и так как C1D1║CD =>
A1B1║C1D1.
Аналогично:
BC║AD и B1C1║BC => B1C1║AD, и так как A1D1║AD => B1C1║A1D1.
Мы нашли, что противоположенные стороны четырехугольника
A1B1C1D1 лежат на параллельных прямых, по определению параллелограмма A1B1C1D1 - параллелограмм.