Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Подробнее - на -
Радиус окружности в которую вписан треугольник R=(корень из 3)/3 умноженное на а. Где а=6 сторона правильного треугольника. Тогда R=2 корня из 3. Но также R=(корень из 2)/2 умноженное на в. Где в сторона квадрата вписанного в эту окружность. Тогда( 2корень из 3)=(корень из 2)/2 умноженное на в. Отсюда в=4корня из3/2. Площадь квадрата равна в квадрат=24.