Вчетырёхугольнике abcd ab паралельно cd, bc паралельно ad, o-точка пересечения диагоналей. периметр треугольника aoc равен 25 см, ac равен 16см bd равен 14см. найдите bc
1) а) Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны. Б) Третий признак равенства треугольников Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то треугольники равны. В) Второй признак равенства треугольников Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то треугольники равны.
АС=15, О-середина АС, АО=ОС=1/2АС=15/2=7,5, АК=4, КД=8, АД=4+8=12, треугольник АОК=треугольникМОС по стороне (АО=ОС)и прилегающим двум углам (уголАОК=уголМОС как вертикальные, уголОАК=уголОСМ как внутренние разносторонние), АК=МС=4, ВМ=ВС(АД)-МС=12-4=8, ВМ=КД=8, СД=АВ=корень(АС вквадрате-АД в квадрате)=корень(225-144)=9, треугольник АВМ=треугольник КСД как прямоугольные по двум катетам, площадьАВСД=АВ*АД=9*12=108, площадьАВМ=площадьКСД=1/2*КД*СД=1/2*8*9=36, площадьАМСК=площадьАВСД-2*площадьКСД=108-2*36=36
1) по условию АВ параллельно CD, BC параллельно AD следовательно ABCD -параллелограмм(по второму признаку).
2) АС пересекает BD в точке О, значит AO=OC BO=OD(по второму свойству параллелограмма)
AC =AO+OC=16 см, тогда АО=8см
BD=BO+OD=14 см, OD=7см
периметр теругольника AOD=25 AD=25-(AO+OD)=25-15=10см, так как ABCD - параллелограмм, следовательно AD=BC BC=10см