В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, в треугольнике не может быть двух тупых углов, следовательно только угол против основания может равен 120.
Серединный перпендикуляр к основанию равнобедренного треугольника является также биссектрисой - делит угол против основания на два угла по 60, и медианой - делит основание на два отрезка по 3.
Точка пересечения серединных перпендикуляров является вершиной равнобедренного треугольника с основанием на боковой стороне (любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка). Равнобедренный треугольник с углом 60 - равносторонний. В равностороннем треугольнике высоты равны.
Расстояние от точки пересечения серединных перпендикуляров до боковой стороны равно 3.
В правильной треугольной призме боковые грани являются прямоугольниками. Раз в пряоугольник AA1B1B можно вписать окружность, то это квадрат, сторона которого равна диаметру окружности и равна 2. Тогда все ребра призмы равны, 2, а объем равен произведению площади основания на высоту. Площадь правильного треугольника со стороной A вычисляется по формуле S=sqrt(3)a^2/4, таким образом, площадь основания равна sqrt(3), а объем равен 2*sqrt(3)=2sqrt(3).