Question

Втрапеции abcd - точка o пересечение диагоналей. доказать что aod и cob подобны. ad=12см; bc=4см; ac=8,8см. найти oa и oc.

Answer 1

1) Рассмотрим треугольники АОД и ВОС.
1. Углы ВОС=АОД как вертикальные углы
2.Углы ОАД=ОСВ как накрест лежащие 
3. Углы СВО=ОДА как накрест лежащие
Значит треугольники АОД и ВОС подобны.
Т.к. треугольники АОД и ВОС подобны то АД/ВС=АО/ОС=k(Коэффициент)
к=АД/ВС=12/4=3
АО/ОС=3
АО=АС-ОСАО/ОС = 3 = (АС-ОС) /ОС = (АС/ОС) - 1 = 8,8/ОС - 18,8/ОС = 3+1=4ОС=8,8/4=2,2АО=АС-ОС=8,8-2,2=6,6