Сумма углов многоугольника равна 180*(n-2). В правильном многоугольнике все углы и стороны равны. Наименьшая диагональ правильного многоугольника будет являться основанием равнобедренного треугольника, боковые стороны которого являются сторонами многоугольника. Основание равнобедренного треугольника равно 2*a*cosα
А) Пятиугольник Сумма углов равна 180*(5-2) = 540 Один угол равен 540/5 = 108 Углы при основании равны (180-108)/2 = 36 Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.8 ~ 16 см
Б) Восемнадцатиугольник Сумма углов равна 180*(18-2) = 180*16 = 2880 Один угол равен 2880/18 = 160 Углы при основании равны (180-160)/2 = 10 Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.98 ~ 19,6 см
В) Двенадцатиугольник Сумма углов равна 180*(12-2) = 180*10 = 1800 Один угол равен 1800/12 = 150 Углы при основании равны (180-150)/2 = 15 Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.96 ~ 19,2 см
Е) Восьмиугольник Сумма углов равна 180*(8-2) = 180*6 = 1080 Один угол равен 1080/8 = 135 Углы при основании равны (180-135)/2 = 22,5 Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.92 ~ 18,4 см
Д) Шестиугольник Сумма углов равна 180*(6-2) = 180*4 = 720 Один угол равен 1080/8 = 120 Углы при основании равны (180-120)/2 = 30 Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.86 ~ 17,2 см
В любом треугольнике сумма углов равна 180° Т.к. в прямоугольном треугольнике больший угол всегда равен 90° – на то он и прямоугольный, – то сумма его двух острых углов всегда равна 180°-90°=90° Если брать половинки двух величин и сложить их, то получим половину их суммы. Биссектрисы углов делят их пополам. Если один острый угол α, другой β, то в прямоугольном треугольнике ∠α+∠β=90° 0,5∠α+0,5∠β=90:2=45° – это величина острого угла между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. ВСЕГДА. Тупой угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника, как смежный с острым, равен 180°-45°=135°
2) (180-а)/2 и (180-а)/2