Жил-был на свете треугольник. Он был молод и очень одинок. Он мало знал о том мире, где жил. И решил треугольник отправиться в путешествие, чтобы найти друзей и узнать побольше об окружающем мире.
Шел он, шел, долго ли, коротко ли, и вдруг увидел детей, играющих в мячик. Пригляделся - да это же треугольники! Подбежал к ним и заговорил:
- Привет, братья-треугольники!
- Привет, треугольник. Что ж ты такой радостный?
- А как же? Собратьев встретил! Смотрите, ведь мы с вами одинаковые!
- Экий ты глупый, треугольник! Какие же мы одинаковые? Неужели ты не знаешь первого правила равенства треугольников? - спросил у него второй треугольничек.
- Какое еще первое правило равенства? - удивленно спросил молодой треугольник.
- Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то они равны. Посмотри, у нас с треугольничком и стороны меньше твоих, и углы. Мы совсем неодинаковые.
Расстроился треугольник, пошел дальше. Идет он, идет, и видит: сидит на скамейке еще один треугольник, старый-престарый. Подошел треугольник к старику и говорит:
- Привет, дедушка. Неужели и ты от меня чем-то отличаешься?
- Ну, конечно, милок! Ты посмотри: я треугольник равнобедренный, а ты - нет.
- Что ты такое говоришь, дедушка? Равнобедренный, нет, что за глупости?
- Экий ты неразумный еще! Смотри, у тебя каждая сторона немножко больше другой, а у меня - все равны. Мы с тобой неодинаковые.
Снова расстроился треугольник. Пустился в путь снова. Шел он долго ли, коротко ли. Устал, присел на камешек отдохнуть. Видит, идет мимо него треугольник с котомкой. Обернулся на наш треугольник, подошел к нему, сел рядом и молчит. Треугольник спрашивает у незнакомца:
- Куда путь держишь, брат-треугольник?
- Никуда. Путешествую, пытаюсь мир познать, друзей найти. И все какие-то разные.
- Я тоже. Измеримся что ли, для интереса? Вдруг, мы одинаковые?
И решили они попробовать, все равно делать нечего. Нашел где-то треугольник линейку и измерил все стороны и углы между ними. И оказалось так, что все стороны и углы равны у этих двух треугольников. И обрадовались они безмерно. И решили они путешествовать вместе по разным уголкам мира, но не ссориться, ведь они равны. И жили они потом долго и счастливо.
1) S=1/2(a+b)h
средняя линия равна 11 см и равна 1/2(a+b), то есть площадь равна 11*28=308 кв.см.
2)В трапеции ABCD BC и AD основания, причем BC меньшее. Проведем высоту BH. По условию BC=BH, AD=2*BH. Площадь S=54 кв.см. Формула площади трапеции S=(BC+AD)*BH/2. Выразим все через высоту. S=(BH+2*BH)*BH/2 = 3*BH*BH/2 = (3*BH^2)/2. (3*BH^2)/2=54; 3*BH^2=108; BH^2=36; BH=6 см.
3)a-верхнее основание
b-нижнее
h-высота
135-90= 45 градусов
треуг CDH -равнобедренный тк угол CHD-прямой
то BC=HD=6
то AD=AH+HD=6+6=12
S=(a+b)/2*h
S=(6+12)/2*6=54(см^2)
4)S=392 кв. см; h=14см; a<b
пусть а будет х, а b будет 6х
392=1/2(x+6x)14
392=(1/2x+3x)14
392=7x+42x
49x=392
x=8
тогда сторона а будет 8см, а сторона b=48см2)S=392 кв. см; h=14см; a<b
пусть а будет х, а b будет 6х
392=1/2(x+6x)14
392=(1/2x+3x)14
392=7x+42x
49x=392
x=8
тогда сторона а будет 8см, а сторона b=48см
-они параллельны
и тогда нет ни одной общей точки
-они пересекаются
и тогда любые три точки, выбранные на линии пересечения являются общими для этих плоскостей
-они совпадают
и тогда любые три точки на этих плоскостях являются общими.
так что утверждение неверное, три общих точки не гарантируют совпадения плоскостей.