Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Пусть угол С=90°, угол А=30°.
Тогда ВС=12•sin30°=6 см
АС=12•cos30°=6√3 см
S(∆ABC)=AC•BC:2=36√3:2=18√3 см²
Равновеликие части означает равные по площади, т.е. каждая равна половине площади данного треугольника⇒
S/2=9√3 см² площадь кругового сектора окружности с центром в вершине А.
Одна из формул площади сектора круга:
S=πr*α/360°
отсюда находим радиус по известным площади и углу α=30°:
9√3=π•r²/12
r=√(108√3/π)=7,716 см
Объяснение:
1.
уравнение стороны AB
(x-xA)/(xB-xA) = (y-yA)/(yB-yA)
(x-4)/(16-4) = (y-3)/(-6-3)
(x-4)/12 = (y-3)/-9
y-3 = -9(x-4)/12 = - 3/4 x +3
y = - 3/4 x +6 уравнение стороны AB
угловой коэф. k = - 3/4
---
уравнение стороны BC
(x-xB)/(xC-xB) = (y-yB)/(yC-yB)
(x-16)/(20-16) = (y+6)/(16+6)
(x-16)/4 = (y+6)/22
y+6 = 22(x-16)/4 = 5,5 x -88
y = 5,5 x +94 уравнение стороны BC
угловой коэф. k = 5,5