Привет. Для начала составь чертёж.
Что касается доказательства:
Рассмотрим треугольник ABK: в нем PE - средняя линия. Помним, что средняя линия рана половине основания => 6*2=12
ВК:КС = 3:2, значит 12- это 3 доли. Логично что КС= 12:3*2=8 => ВС= ВК+КС= 12+8=20
2) Рассмотрим треугольник АВС. В нем угол АКС и АкВ смежные, значит <АКВ = 180'-< АКС= 180 - 100 = 80 ( по свойству смежных углов)
Далее рассмотрим ЕР И КВ. Они параллельны ( так как РЕ это средняя линия). АК - секущая. Значит < АЕР = < ЕКВ =80' (как соответственные)
1)наидите углы которые образуют диагонали ромба с его сторонами если один из углов равен 45 градусов
пусть <В=45 град
тогда противоположнве углв попарно равны <D=<B=45
сумма односторонних углов = 180 град
<A+<B=180 , тогда <A=180-45=135, тогда <C=<A=135
диагонали ромба являются бисектриссами углов ромба, т е делят их пополам
<A /2=135/2=67,5 град = 67 град 30 мин
<C - также как А
<B/2 = 45/2=22,5 град = 22 град 30 мин
<D - также как В
2)наидите периметр ромба ABCD ,если <B=60градусов.AC=10.5см
у ромба все стороны равны
значит АВ=ВС
значит треуг АВС - равнобедренный (углы приосновании АС равны)
Тогда <A = <C = (180-<B)/2=(180-60)/2=60
то есть треугольник к тому же правильный
углы все 60 град -- а знчит и стороны все равны
АВ=ВС=АС=10.5см
у ромба все стороны равны
АВ=ВС=АС=10.5см=AD=DC
Периметр p=4*10.5=42см
кутА=кутС=(180-100)/2=40градусов