Длины сторон составят 20 и 10 см. Поскольку диагональ разделит параллелограмм на два прямоугольных треугольника, у каждого из которых один из углов будет в 30 градусов. А если вспомнить теоремку о прямоугольном треугольнике и тридцатиградусном угле в нем, то станет ясно, что сторона, противолежащая такому углу будет ровно половиной гипотенузы...
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам, значит половина одной диагонали равна Х, а половина другой = Х+2. Тогда в прямоугольном треугольнике (одном из четырех, на которые делится ромб диагоналями) квадрат гипотенузы (сторона ромба) равен сумме квадратов катетов (половин диагоналей). То есть 10² = Х² + (Х+2)², откуда Х²+2Х-48=0. Решаем квадратное уравнение. Х = (-2±√(4+4*48)):2 = (-2±14):2 = 6. (Х - половина меньшей диагонали!) Итак, диагонали равны 12см и 16см.
Поскольку диагональ разделит параллелограмм на два прямоугольных треугольника, у каждого из которых один из углов будет в 30 градусов. А если вспомнить теоремку о прямоугольном треугольнике и тридцатиградусном угле в нем, то станет ясно, что сторона, противолежащая такому углу будет ровно половиной гипотенузы...