) ABCDA1B1C1D1 - прямая призма, основание - ромб ABCD; ∠BAD = 60°; H = AA1 = 10 AB = BC = CD = AD = a; P = 4a = S(бок) /H = 24; a = 6 треугольники ABD и BCD - равносторонние S(сеч) = S(BDD1B1) = BD·H = 6·10 = 60 (см²) 2) Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания (прямоугольный треугольник ABC, ∠B = 90) под одинаковым углом (90 - 45 = 45), то около основания такой пирамиды можно описать окружность, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр (точка O, лежит на середине гипотенузы) описанной около основания окружности. AC = 2·4·tg(45) = 8 BC = AC·cos(30) = 4√3 AB = AC·sin(30) = 4 OH⊥AB; OH = BC/2 = 2√3 OK⊥BC; OK = AB/2 = 2 DH = √(OD² + OH²) = 2√7 DK = √(OD² + OK²) = 2√5 S(бок) = (1/2)(8·4 + (2√7)·4 + (2√5)·(4√3)) = 4(4 + √7 + √15) (см²) надеюсь
В соответствии с классическим определением, угол между векторами,отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда - - угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°; - угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°; - угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°
