Отрезки ab и cd пересекаются в точке o: ao=ob, co=od. если провести отрезки ac и db, получатся треугольники cao и odb. 1) докажите, что угол cao= углу dbo. 2) найдите длину отрезка db, если ас= 10 см. ! (
Это задача на наименьшее(наибольшее) значение функции.Принцип решения: а) ввести х б) остальные неизвестные величины выразить через х в) составить формулу функции, минимальное( максимальное ) значение которой в задаче имеется. г) исследовaть её на min (max) Пусть разговор идёт про точку М. Её координаты буду х и (6 - х) Расстoяние от начала координат =|ОМ|. Именно ОМ должно быть минимальным. ОМ является функцией от х. Надо ОМ найти. Будем искать по т.Пифагора. ОМ² = х² + (6 - х)² ⇒ ОМ = √(х² + 36 -12х +х²) = √(2х² -12х + 36) Значит, у = √(2х² -12х + 36) Проведём исследование этой функции на min Производная = 1/2√(2х² -12х + 36) · ( 4х - 12) Приравниваем её к нулю. Ищем критические точки 1/2√(2х² -12х + 36) · ( 4х - 12) = 0⇒ 4х - 12 = 0⇒ 4х = 12⇒х = 3 (2х² -12х + 36≠0) -∞ - 3 + +∞ Смотрим знаки производной слева от 3 и справа Производная меняет свой знак с " - " на " + " ⇒ х = 3 - это точка минимума. ответ: точка М имеет координаты (3;3), ОМ = √(9 + 9) = √18 = 3√2
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
угол CBD=180°-BCD-BDC
углы BDC=ACD (следует из равенства треугольников ACD и BDC)
тогда угол CBD=180°-BCD-ACD=180°-(ACD+BCD)=180°-ACB=180°-118°=62°
Если вы параллелограмм, тогда
угол CBD=180°-ACB (как внутренние односторонние при сечении параллельных AC и BD прямой BC)
CBD=62°