На сторонах ab, bc, cd и ad квадрата abcd отмечены соответственно точки a1 b1 c 1 и d1 так, что aa1 - id803988020211104 от алик143 04.11.2021 14:00

Question

Геометрия: На сторонах ab, bc, cd и ad квадрата abcd отмечены соответственно точки a1 b1 c 1 и d1 так, что aa1 = bb1 = cc1 = dd1. докажите, что четырехугольник a1b1c1d1 - квадрат.

алик143 · Accepted Answer

Так как окружность является описанной около треугольника , то его гипотенуза является диаметром . . Пусть одна часть равна х, тогда гипотенуза равна 5х, катет 3х, получим уравнение (5 х) в квадрате = 16 в квадрате + ( 3х)в квадрате - по теореме Пифагора.

Получаем 25 х в квадрате = 256 + 9х в квадрате.

16 х в квадрате = 256

х в квадрате = 16

х= 4 ; х= -4

-4 не удовлетворяет условию задачи.

Найдём гипотенузу 5х= 5*4 = 20, гипотенуза это диаметр, значит радиус 20:2 =10

ответ : 10 см

На сторонах ab, bc, cd и ad квадрата abcd отмечены соответственно точки a1 b1 c 1 и d1 так, что aa1 = bb1 = cc1 = dd1. докажите, что четырехугольник a1b1c1d1 - квадрат.

MOGZ ответил