1) Находим углы по теореме косинусов и площадь по теореме Герона: a b c p 2p S 4 8 5 8.5 17 8.18153 cos A= (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС) cos A = 0.9125 cos В= (АВ²+ВС²-АС²) / (2*АВ*ВС) cos B = -0.575 cos C= (АC²+ВС²-АD²) / (2*АC*ВС) cos С = 0.859375 Аrad = 0.421442 Brad = 2.1834 Сrad = 0.53675 Аgr = 24.14685 Bgr = 125.0996 Сgr = 30.75352.
2) Длины высот: АА₂ = 2S / BС = 4.090767 BB₂ = 2S / АС = 2.04538 CC₂ = 2S / ВА = 3.272614.
3) Длины медиан: Медиана, соединяющая вершину треугольника А с серединой стороны а равна a b c 4 8 5 ма мв мс 6.364 2.12132 5.80948
4) Длины биссектрис: Биссектриса угла А выражается: a b c 4 8 5 βa βb βc 6.0177 2.04879 5.14242.
Деление сторон биссектрисами: a b c ВК КС АЕ ЕС АМ МВ 1.53847 2.46154 4.4444 3.5556 3.333 1.6667. Деление биссктрис точкой пересечения βa βb βc АО ОК ВО ОЕ СО ОМ 4.601799 1.41593 1.08465 0.96413 3.62994 1.512475 Отношение отрезков биссектрис от точки пересечения: АО/ОК ВО/ОЕ СО/ОМ 3.25 1.125 2.4
5) Радиус вписанной в треугольник окружности равен: r = 0.9625334.
Расстояние от угла до точки касания окружности: АК=АМ BК=BЕ CМ=CЕ 4.5 0.5 3.5
6) Радиус описанной окружности треугольника, (R): R = 4.889058651.
Итак 1. Определим массу одной молекулы кислорода, либо из таблицы, либо из формулы m = M/Na, где M - молярная масса кислорода, Na - число авагадро (всё это табличные данные) 2. Закон сохранения импулься в проекции на нормаль к стенке mV*sin30 = mV/2 = p - mV/2 т.к. удар будем считать абсолютно упругим, а стенку достаточно массивной (её скорость после столкновения стремится к нулю). отсюда: mV = p =>V = p/m = 2υ, где υ - среднеквадратичная скорость. => υ = p/2m 3. Кинетическая энергия одной молекулы связана с температурой следующим соотношением E = ikT/2, где i - количество степеней свободы (у двухатомного газа i =5 ). k - постоянная Больцмана, T - искомая температура. E = mυ²/2 => E = p²/8m = 5kT/2 => T = p²/20mk Как-то так.
