1. Периметр (P) квадрата - это сумма длин всех его сторон. У нас нет информации о сторонах квадрата Mnpq, поэтому нам нужно найти эту информацию.
2. У нас есть информация о угле nop, который составляет 120 градусов. Угол nop - это острый угол, который означает, что он меньше 90 градусов. В прямоугольном треугольнике nop, угол mpn будет прямым (равным 90 градусов), потому что это угол между горизонтальной стороной квадрата и диагональю. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны квадрата.
3. Теорема Пифагора гласит: длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике равна квадратному корню из суммы квадратов длин катетов. В нашем случае длина гипотенузы - это сторона квадрата Mnpq, а катеты - это сторона mp и сторона np. Мы знаем, что длина стороны mp равна 8 см.
4. Мы можем записать уравнение на основе теоремы Пифагора:
np^2 + mp^2 = Mnpq^2
Подставляем известные значения:
np^2 + 8^2 = Mnpq^2
5. Теперь, чтобы найти длину стороны np, нам нужно знать Mnpq. Из геометрии квадрата мы знаем, что противоположные стороны равны. То есть сторона Mq равна стороне Np, и сторона Mn равна стороне Pq. Тогда сторона Np также равна 8 см.
6. Мы можем подставить значение np в уравнение:
8^2 + 8^2 = Mnpq^2
8. Чтобы найти значение Mnpq, мы возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
√128 = √Mnpq^2
√128 = Mnpq
9. Выполняем вычисления:
Mnpq ≈ 11.314 см (округляем до трех десятичных знаков)
10. Теперь, чтобы найти периметр квадрата Mnpq, мы умножим длину стороны на 4:
P = 4 * Mnpq
P ≈ 4 * 11.314
P ≈ 45.256 см (округляем до трех десятичных знаков)
Итак, периметр квадрата Mnpq примерно равен 45.256 см.
1)Диагонали прямугольника равны ⇒ MP=QN=12 см
2) Диагонали прямоугольника в точке их пересечения делятся пополам ⇒ MO=OP=QO=ON=6 см
3) Противоположные стороны прямоугольника равны ⇒ QM=NP=5 см
3) Р(moq)=MO+OQ+MQ=6+5+5=16 см
периметр тр. MOQ равен 16 см