Так как угол КСЕ равен 126', то угол МСЕ равен 180-126=54' Рассмотрим треугольник МСЕ, по условию угол КМЕ=углу КЕМ СЕ биссектриса делит угол КЕМ на две равные чести, откуда угол СЕМ=1/2 угла КЕМ=1/2 угла КМЕ, зная это составим уравнение: Х + 1/2Х + 54' = 180' 1.5Х( или 3/2Х) +54'=180' 1.5Х = 126' Х=84', И так, мы узнали угол КМЕ, он равен 84', так как треугольник равнобедренные то КЕМ тоже равен 84' И по сумме градусных мер треугольника 180-84-84= 12' ответ:84',84',12'. ( если что то непонятно, оставляйте комментарии, удачи )
Пользуясь теоремой о биссектрисе угла (каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон) можно сделать вывод, что точка F- Точка пересечения двух биссектрис, получается эта точка одновременно лежит и на первой биссектрисе, и на второй, поэтому она равноудалена от сторон AD и BC. это означает, что перпендикуляр, опущенный на *прямую* AB, равен перпендикуляру, опущенному на сторону ВС, дальше нужно доказать, что СF=FD, как соответственно равны стороны прямоугольных треугольников, катеты которых равны нашим перпендикулярам, доказать равенство треугольников нужно через равенство перпендикуляров, и прилежащих к ним углов( один из них прямой, а другой равен другому как вертикальные), то есть по второму признаку равенства треугольников
На рисунке обозначены углы. Пусть известный угол - ∠1
∠1=∠2 (вертикальные) ⇒ ∠1=∠2=63°
∠1 и ∠3 - смежные, то есть ∠1+∠3=180° ⇒ ∠3=180°-∠1=180°-63°=117°
∠3=∠4 (вертикальные) ⇒ ∠3=∠4=117°
ответ: остальные углы - 63°, 117°, 117°