Сторона що лежить проти кута 30 градусів дорівнює половині гіпотенузи . Отже сторона це катет ,діагональ це гіпотенуза отже кут між ними дорівнює 30 градусів
Развёртка есть :) Это самое простое. на рис.2 - диагональное сечение пирамиды, через диагональ основания и вершину Диагональ основания по Пифагору d² = a² + a² d = a√2 стороны длиной а см Видно, что это прямоугольный треугольник, точно такой же, как половинка основания Его площадь через катеты S = 1/2*a*a Его площадь через гипотенузу и высоту к ней S = 1/2*d*h a*a = d*h a² = a√2*h h = a/√2 - это высота пирамиды рис 3. Боковая грань пирамиды представляет собой равносторонний треугольник - ведь все рёбра равны а Для нахождения апофемы возьмём половину этого треугольника По т. Пифагора a² = (a/2)² + f² f² = 3/4*a² f = a√3/2 --- Площадь - это основание и 4 боковушки S = a² + 4*1/2*a*f = a² + 2*a*a√3/2 = a²(1 + √3) Объём V = 1/3*a²*h = 1/3*a²*a/√2 = a³/(3√2)
Найдём диагональ основания по теореме Пифагора: 5*5+12*12=169 Диагональ равна 13см Теперь, зная площадь сечения и диагональ основания можно найти высоту этого параллелепипеда н=130/13=10 Об"ем прямоугольного параллелепипеда это произведение его площади основания на высоту. Он равен: 5*12*10=600 см^3 Площадь боковой поверхности: у параллелепипеда 6 попарно равных граней: 2 основания общая площадь которых: 5*12*2=120 кв см Площадь первой пары боковых граней равна 5*10*2=100 кв см Площадь второй пары боковых граней: 12*10*2=240 кв см Площадь полной поверхности: 120+100+240=460 кв см ответ: 600 см^3 ; 460 см ^2
