Угол АОД = 108 градусов
Угол АОД= углу ВОС (как вертикальные углы)
Следовательно, углы ВОА и СОД так же будут равны
угол АОД + угол ВОС = 108 + 108 = 216
Угол ВОА = углу СОД = (360 - 216) ÷ 2 = 144 ÷ 2 = 72 градуса
Угол ВОА = 72 градуса. Данный угол является центральным углом окружности. Данный угол, как и угол ВСА опирается на дугу АВ.
Если угол ВОА - центральный, то угол ВСА - вписанный, следовательно он будет равен в два раза меньше чем центральный
угол ВСА = 72 ÷ 2 = 36 градусов
ответ: угол ВСА = 36 градусов
Пусть х градусов - первый угол, тогда 2х градусов - второй, (х+60) - третий угол, т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусам то получим уравнение: х+2х+(х+60)=180 4х=120 х=30 => 30 градусов - первый угол, 60 градусов - второй угол, 90 градусов - третий угол.
Из вершины С параллельно диагонали ВD проведем прямую до пересечения с продолжением АD в точке Е.Углы САЕ и СЕА равны 60º(т.к. СЕ||ВD),АС=ВD и ВD=СЕ по построению, ⇒ треугольник АСЕ -равносторонний, АЕ=14см. ВС||АD, ВD||СЕ⇒ четырехугольник ВСЕD -параллелограмм, и DЕ=ВС. ⇒АЕ=АD+ВС=сумме оснований трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Средняя линия равна 14:2 =7 см