хорда a=5√2 окружности стягивает дугу в 90 градусов - это значит, центральный угол , который опирается на эту дугу(хорду) равен 90 град
тогда отрезки (хорда +радиус+радиус) образуют прямоугольный равнобедренный треугольник с углом при вершине <O= 90 град ., здесь хорда-основание, радиусы - боковые стороны, углы при основании равны между собой <A=<B= (180-<O) /2 =(180-90) /2 =45град -тогда радиус окружности R =a/√2 = 5√2 /√2= 5
полный круг/окружность - это 360 град , тогда
длина дуги 90 град - 1/4 окружности 1/4*2п*R =п/2 *5 =5п/2
площадь сектора 90 град - 1/4 площади круга 1/4*пR^2=п/4 *25=25п/4
В треугольник с основание а и высотой с вписан квадрат,причем две вершины квадрата лежат на основании треугольника,а две другие- на его боковых сторонах.Найдите сторону квадрата.
Из подобия треугольников, имеющих параллельные стороны и равные углы, вытекает пропорция, где в -сторона квадрата, с - высота (в условии h)
(с-в)/(в/2) = в / ((а-в)/2) =( 2*(с-в)) / в = (2*в) / (а-в) = ас-ав-св+b^2 = b^2 = -b(a+c)+ac = 0.
Отсюда в = ас/(а+с)