Вершина квадрата,лежащая на ребре SC, равно удалена от рёбер SA (также и SB) и ВС, поэтому она лежит на биссектрисе угла CBS. Биссектриса делит противоположную сторону пропорционально прилегающим сторонам. 6 : 12 = 1 :2. Поэтому сторона SC разделится на 3 части: 1 часть ближе к стороне СВ -это (12/3)*1= 4. Это и есть длина стороны квадрата. Теперь переходим к диагонали этого квадрата. Один конец её находится на боковом ребре на расстоянии 1/3 его длины. Значит, и по высоте будет находиться на 1/3 высоты пирамиды. Вершина правильной пирамиды проецируется в точку пересечения медиан треугольника основания - это 2/3 высоты основания, считая от вершины. Высота основания h = 6*cos 30 = 6*(√3/2) = 3√3. 2/3 части её равны 3√3*2 / 3 = 2√3. Отсюда высота пирамиды H = √(12²-(2√3)²) = √(144-12) = √132 = =2√33 = 11,4891. Третья часть составит 2√3 / 3 = 3,82971. Боковая сторона проекции квадрата на основание равна: (2/2) / cos 30 = 1 /(√3/2) = 2 / √3 = 1,1547. Проекция диагонали равна √(4²+ 1.1547²) = √16+ 1,33333) = = √17,3333 = 4,16333. Тангенс угла наклона диагонали квадрата полученного сечения к основанию равен 3,82971 / 4,16333 = 0.91987. Угол равен arc tg 0.91987 = 0.74368 радиан = 42.6099 градуса.
Из одного и того же куска железа в одной и той же мастерской были сделаны два плуга. Один из них попал в руки земледельца и немедленно пошел в работу. Другой долго и совершенно бесполезно провалялся в лавке купца. Случилось так, что через несколько лет оба земляка опять встретились, Плуг земледельца блестел, как серебро. Он был даже еще лучше, чем в то время, когда он только что вышел из мастерской. А плуг, который пролежал без всякого дела в лавке, потемнел и покрылся ржавчиной. — Скажи почему ты так блестишь? — спросил заржавевший плуг у своего старого знакомого. Тот отвечал: — От труда, дружок. А ты заржавел потому, что все это время пролежал на боку, ничего не делал.
12 cм
Объяснение:
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Значит один из катетов равен