Существует такое свойство: в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, в два раза меньше гипотенузы.
Проведя, высоты АЕ и ВЕ', мы разбиваем трапецию на два прямоугольных треугольника и прямоугольник. Так как трапеция равнобокая, то эти два треугольника равны. Рассмотрим один из них. Гипотенуза = 18. Известно, что один из углов треугольника = 60, значит второй = 30, следовательно сторона, которая лежит напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, т.е. равна 9 см. Назовём основания трапеции: х ( меньшее основание) и у.
Из треугольников следует, что у=9+9+х=18+х. По условию у+х=50. Подставим. 18+х+х=50 2х=32 х=16
Второй: х+28 градусов
Зная, что сумма градусных мер этих углов равна 180 градусов, составим уравнение:
х+х+28+180
2х+28=180
2х=180-28
2х=152
х=152:2=76 градуса-первый угол
76+28=104 градуса-второй угол
Проверяем 104=76=180, значит задача выполнена правильно)