DC=6
Объяснение:
1. рассмотрим треугольник ADC, прямоугольный с углами 60 град. и 90 град., т.к. сумма углов в прямоуг. треуг. 180 град., то оставшийся угол равен 30 град.
2. есть теорема, что катет лежащий против угла в 30 град. равен 1\2 гипотенузы, соответственно если этот катет (BD) равен 2 по условию, то гипотенуза АВ в треугольнике АDC равна 4
3. рассмотрим треугольник АВС: в нем угол С равен 30 град (см. п. 1), катет АВ, лежащий против этого угла равен 4, значит (см. п.2) гипотенуза ВС равна 8
4. Т.к. ВС=8, ВD=2, то DС=8-2=6
7х - 2у - 5 = 0
7х+49у-56 = 0
вычитаем: -51у + 51 = 0
у = 1; х = 8 - 7у = 8 - 7 = 1
координаты точки пересечения (1; 1)
2) подставить найденные координаты в третье уравнение:
m+m-8 = 0
2m = 8
m = 4
уравнение третьей прямой: 4х + 4у - 8 = 0
или х + у - 2 = 0