С13 до 18 решите любой. 50 . умоляю13. теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғаларына жүргізілген биссек-
трисалары тең болатынын дәлелдеңдер.
14. егер abc және а,в,с үшбұрыштарының ab және ab, ac және
ac, қабырғалары, см және cm, медианалары тең болса, онда ол
үшбұрыштар тең болатынын дәлелдеңдер.
15. егер ав = 7 см, вс = 10 см және ac = 5 см болса, онда abc
үшбұрышының бұрыштарын салыстырыңдар.
16. егер za > zb > zс болса, онда авс үшбұрышының қабырғаларын
салыстырыңдар.
17. тікбұрышты үшбұрыштың екі сүйір бұрышы болатынын
дәлелдеңдер.
18. тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы оның катеттерінен үлкен
болатынын дәлелдеңдер.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.
Найти катеты AC и BC.
Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.
Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6
⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.
Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
a² = h² + a₁² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40; a = √40 = 2√10
Катет AC = 2√10 см/
Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:
b² = h² + b₁² = 6² + 18² = 36 + 324 = 360; b = √360 = 6√10
Катет BC = 6√10 см.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.