Дано :
∠3 = 70°.
∠4 = 100°.
Найти :
При каком значении угла ∠1 угол ∠2 = 80°.
Давайте допустим, что уже ∠2 = 80°.
Тогда рассмотрим внутренние односторонние ∠4 и ∠2 при пересечении двух прямых a и b секущей d.
Если при пересечении двух прямых секущей сумма двух односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.Так как -
∠4 + ∠2 = 100° + 80° = 180°
То -
a ║ b.
Рассмотрим эти же прямые, но только тогда, когда они пересечены секущей с.
∠1 и ∠3 - соответственные.
При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.Следовательно -
∠1 = ∠3 = 70°.
Это значит, что если ∠1 = 70°, то ∠2 = 80°.
70°.
• M – вершина;
• MО – высота пирамиды (где О –
это точка пересечения диагоналей);
• МN – высота боковой грани.
Sосн = а² = 36 (где а – это сторона основания)
а = √36 = 6 (см)
Sполн = Sосн + Sбок = 96 (см)
Sбок = Sпол + Sосн
Sбок = 96 - 36=60 (см²)
Sбок = 1 : 2 * Р * L (где Р – это периметр основания, а L – высота боковой грани)
Росн = 4 * 6 = 24
S = 1: 2* 24 * L = 60
12 * L = 60
L= 60 : 12
L = 5
Используя прямоугольный треугольник МОN (где угол О = 90°) по теореме Пифагора найдём, что:
КО = Н
ОМ = 1 :2
а = 3 (см)
КМ = L = 5
КО² = КМ² - ОМ²
КО² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16
КО = √16 = 4
Н = 4 (см)
ответ: 4 см.