Вся окружность составляет 360 градусов 3 угла между радиусами,. проведенными к основаниям относятся как 2:3:4. Значит: 2х+3х+4х=360 9х=360 х=40 Мы узнали коэффициент соотношения, теперь вычислим сами углы. Они будут 2х 3х и 4х 80 градусов 120 градусов и 160 градусов. Рассмотрим любой из треугольников образованных: 1. Радиусом, уже проведенным к точке касания 2. Отрезком от середины окружности до любой вершины. 3. Отрезком (часть стороны) от точки касания до вершины.
В этом треугольнике угол между радиусом и касательной будет равен 90 градусов, т.к. радиус проведенный к касательной всегда ей перпендикулярен. Угол этого треугольника у центра О будет равен половине найденного нами из соотношения (2:3:4). Пусть например это будет половина угла 80 градусов, т.е. 40 градусов. Тогда получается, что мы рассматриваем треугольник у которого один угол 90 градусов, другой 40, третей будет 180-90-40=50 градусов. Это будет половина угла при вершине большого треугольника. Весь угол будет 100 градусов.
Аналогично находим угол при второй вершине: 180-60-90=30. -- половина угла 30*2=60 --- угол при второй вершине.
Угол при третьей вершине будет 180-60-100=20 градусов.
Вся окружность составляет 360 градусов 3 угла между радиусами,. проведенными к основаниям относятся как 2:3:4. Значит: 2х+3х+4х=360 9х=360 х=40 Мы узнали коэффициент соотношения, теперь вычислим сами углы. Они будут 2х 3х и 4х 80 градусов 120 градусов и 160 градусов. Рассмотрим любой из треугольников образованных: 1. Радиусом, уже проведенным к точке касания 2. Отрезком от середины окружности до любой вершины. 3. Отрезком (часть стороны) от точки касания до вершины.
В этом треугольнике угол между радиусом и касательной будет равен 90 градусов, т.к. радиус проведенный к касательной всегда ей перпендикулярен. Угол этого треугольника у центра О будет равен половине найденного нами из соотношения (2:3:4). Пусть например это будет половина угла 80 градусов, т.е. 40 градусов. Тогда получается, что мы рассматриваем треугольник у которого один угол 90 градусов, другой 40, третей будет 180-90-40=50 градусов. Это будет половина угла при вершине большого треугольника. Весь угол будет 100 градусов.
Аналогично находим угол при второй вершине: 180-60-90=30. -- половина угла 30*2=60 --- угол при второй вершине.
Угол при третьей вершине будет 180-60-100=20 градусов.
Cоставим уравнение : 2* (x +2x) = 36
3x = 18
x = 6 - первая сторона
6*2 = 12 - вторая сторона.