Question

Дан прямоугольник с диагональю 15 см. если одну сторону уменьшить на 6 см и другую на 8 см, то периметр уменьшится в 3 раза . найти стороны прямоугольника

Answer 1

D=15
$a=\frac{x}{6}$
$b=\frac{x}{8}$
$P=\frac{x}{3}$
$d^{2}=a^{2}+b^{2}$
$225=(\frac{x}{6})^{2}+(\frac{x}{8})^{2}$
$\frac{x^{2}}{36}+\frac{x^{2}}{64}=225$
$64x^{2}+36x^{2}=518400 \\ x^{2}=5184 \\ x=72$
$a=\frac{72}{6}=12 \\ b=\frac{72}{8}=9$